Diplômé de l’École Nationale de la Comédie de Saint-Étienne et de la Birmingham School of Speech and Drama en Grande-Bretagne, Nasser Djemaï débute auprès de René Loyon, Daniel Benoin et de Robert Cantarella. Il poursuit sa formation d’acteur auprès de Philippe Adrien, Alain Françon, Joël Jouanneau, Georges Lavaudant avant de jouer et mettre en scène ses propres textes.
Une étoile pour Noël, seul en scène inspiré de sa vie, est créé à la Maison des Métallos à Paris en 2005 et sera joué plus de 500 fois en France et à l’étranger entre 2005 et 2012.
S’ensuivront Les Vipères se parfument au jasmin en 2008, puis Invisibles, en 2011, créé à la MC2: Grenoble. Cette pièce construite autour de la mémoire des Chibanis fait suite à une importante collecte de paroles. Elle a connu un vif succès et a joué plus de 250 fois.
Nasser Djemaï obtient trois nominations aux Molières 2014 dans les catégories Auteur francophone, Metteur en scène de Théâtre public et Spectacle Théâtre public, ainsi que le prix Nouveau talent Théâtre de la SACD.
Vertiges créé à la MC2: Maison de la Culture de Grenoble en janvier 2017, lui vaut à nouveau une nomination aux Molières dans la catégorie Auteur francophone vivant. Héritiers, création 2019 a été programmé au Théâtre National de la Colline en 2020 et nommé pour la Révélation masculine aux Molières 2022.
Depuis le 1er janvier 2021, Nasser Djemaï est directeur du Théâtre des Quartiers d’Ivry – CDN du Val-de-Marne. Les Gardiennes, sa nouvelle et septième création, a vu le jour au TQI le 9 novembre 2022. Après une belle tournée en 2022-23, le spectacle repart sur les routes en 2023-24. À l’automne 2024, Nasser Djemaï créera son nouveau spectacle, Kolizion, au Théâtre des Quartiers d’Ivry – CDN du Val-de-Marne.
Nasser Djemaï est un des auteurs de théâtre régulièrement inscrits aux programmes étudiés dans les collèges, les lycées et les universités. Tous ses textes sont publiés chez Actes Sud-Papiers.